Fietstheorie

Totale fietsweerstand (F_T)

De totale weerstand F_T die een fietser moet overwinnen is de som van de luchtweerstand F_L, de hellingweerstand F_H, de rolweerstand F_R en de mechanische weerstand F_M (niet in de figuur weergegeven). In formulevorm:

F_T = F_L + F_H + F_R + F_M

De genoemde weerstanden zijn krachtgrootheden uitgedrukt in N (1 N = 1 kgm/sec²); zij worden hieronder toegelicht.

Luchtweerstand (F_L)

De formule voor de luchtweerstand F_L is:

F_L = 1/2 . A . C_w . Ro . (V_f + V_w)²

F_L is de luchtweerstand uitgedrukt in N. A is het frontoppervlak van fietser en fiets in m² (in racehouding gemiddeld ca. 0,3 en rechtopzittend ca. 0,5). C_w is de stroomlijnconstante van renner en fiets (ca. 1). Ro is de dichtheid van lucht uitgedrukt in kg/m³ (op zeeniveau en bij 1010 mbar is de dichtheid ca. 1,3 met een vermindering van ca. 10% per 1000 m hoogtestijging). V_f is de fietssnelheid in m/sec. V_w is de (tegen)windsnelheid in m/sec (bij resp. windkracht 1, 3, 5, 6 en 7 is die ca. 0-3, 3-8, 8-11, 11-14, en 14-17 m/sec).

Hellingweerstand (F_H)

De formule voor de hellingweerstand F_H is:

F_H = F_Z . sin α = G . g . sin α

F_Z is de zwaartekracht uitgedrukt in N. α is de hellingshoek uitgedrukt in graden. G is de massa van renner en fiets in kg. g is de versnelling van de zwaartekracht in m/sec² (normale waarde 9,81).

Rolweerstand (F_R)

De formule voor de rolweerstand F_R luidt:

F_R = F_z . cos α . C_r ≈ G . g . C_r

F_z is de zwaartekracht uitgedrukt in N. α is de helingshoek in graden. G is de massa van renner en fiets in kg. g is de versnelling van de zwaartekracht uitgedrukt in m/sec² (normale waarde 9,81). C_r is de rolweerstandconstante die afhankelijk is van band- en wegdekkwaliteit (normale waarde bij harde banden op asfalt ca. 0,003 á 0,004).

Mechanische weerstand (F_M)

Er zijn geen eenvoudige formules voor de mechanische weerstand F_M. Het gaat hier om de interne wrijving van de kettingaandrijving en fietslagers. De waarde is vooral afhankelijk van de staat van onderhoud van de fiets(ketting). Van een goed onderhouden fiets is de waarde van de mechanische weerstand gering ten opzichte van de totale fietsweerstand; in de orde van grootte van enkele procenten. In het rekenmodel wordt dit percentage ingevuld bij C_m

Met behulp van de berekende weerstandskrachten kunnen we uitrekenen hoeveel arbeid en vermogen de fietser levert.

Geleverde arbeid (L)

De formule voor de geleverde (of te leveren) arbeid L is:

L = F_T . S

De geleverde arbeid L is gelijk aan de overwonnen totale fietsweerstand F_T maal de afgelegde weg S. L is uitgedrukt in J (Joule = Nm), F_T in N en S in meters.

Geleverd vermogen (W)

De formule voor het geleverde (of te leveren) vermogen W luidt:

W = L : T = F_T . V_f

Het vermogen W is gelijk aan de hoeveelheid arbeid per tijdseenheid. W is uitgedrukt in watts (= J/sec). L is de verrichte arbeid uitgedrukt in J. T is de tijd gedurende welke de arbeid is geleverd in sec. F_T is de totale fietsweerstand in N. V_f is de (gemiddelde) fietssnelheid in m/sec.

Voorbeelden rekenmodel

Zoals gezegd zijn de behandelde formules verwerkt in een rekenmodel. Hieronder staat de lay-out van het model met mijn beste prestaties rond de Haarlemmermeer en op de Mont Ventoux. De waarden achter de rode = tekens zijn de inputwaarden en achter de blauwe = tekens de outputwaarden.

Haarlemmermeer

Mont Ventoux

Conclusie

Bij het rondje Haarlemmermeer was (bij windstil weer!) 87% van het vermogen nodig voor het overwinnen van de luchtweerstand. Op de Mont Ventoux ging ongeveer datzelfde percentage (85%) op aan de zwaartekracht.

Of je nou stoempt op het vlakke of harkt op een berg, je vermogen heeft hetzelfde maximum. In mijn geval was dat ooit tegen de 4 watt/kg lichaamsgewicht. Een prof haalt bij langdurige inspanningen zoals in bovenstaande voorbeelden ca. 6 watt/kg.

Wat haal jij ? Klik hier en reken het uit !